Теория игр. Оптимальный покер. Как вы должны думать об игре

Покер быстро развивался в последние годы. Настолько, что многие стратегические ресурсы, включая некоторые книги, видео и цифровой контент, устарели. 

Самым очевидным изменением является то, что игроки старой школы зарабатывали свои миллионы на эксплуататорской игре, в то время как почти все игроки, делающие миллионы, теперь зависят от теории игры в покер — со смешанной эксплуатационной игрой — чтобы поднять свою игру на следующий уровень. 

Джон Нэш разработал теорию игр, как раздел математики в Принстонском университете примерно в 1950 году. Поскольку покер стал более популярным за последние 15 лет, игроки значительно улучшились, так что очень трудно постоянно выигрывать без владения нужной базой знаний.  

С математической точки зрения, сложность покера очень велика — от конкретной руки, которую вы открываете из каждой позиции, до кажущейся неважной проверки на ривере в небольшом поте, каждое решение влияет на ваш выигрыш в качестве игрока в покер. Это можно измерить по ожидаемому значению (EV). Если решение выгодно, оно называется + EV, а если оно не выгодно, это EV. 

Очень простой пример использования теоретически сбалансированной стратегии — это когда игрок использует диапазон открытых рейзовых рук. Ниже приведен пример типичного диапазона открытия для UTG игрока (первым, кто начнет действовать). 

Очевидно, это прибыльная игра, чтобы поднять наши очень сильные руки UTG, но игра только на этих руках была бы слишком предсказуемой. Делая рейз с менее прибыльными руками, такими как 9s8s или 6h6c, мы уравновешиваем наш начальный диапазон, что усложняет нам игру. Таким образом, мы все еще можем получить очень сильную руку, когда флоп падает низко или средне, как показано ниже. 

Вы можете удивиться, почему так важно играть в стратегию, основанную на теории игр, когда большая часть ваших денег будет получена за счет использования более слабых игроков или игроков, которые просто не обращают внимания.  

С точки зрения GTO, ваши сеансы обзора рук должны включать анализ того, как разыгрывались руки объективно. С этой точки зрения вы можете решить, сбалансировали ли вы свой диапазон. Более того, с точки зрения GTO вы должны знать, что вы будете делать с любым удержанием в любой конкретной ситуации, а не только с двумя картами, которые вам фактически были сданы. Таким образом, во время обзорных сессий вы должны спросить себя, что вы могли бы сделать с различными активами. 

Если вы делаете ставку на ценность в определенных ситуациях, вы также должны делать ставки как блеф с другими руками в вашем диапазоне, чтобы ваш оппонент не был уверен, делаете ли вы ставку на ценность или как блеф. Если вы ставите ценные руки только на определенный ривер, ваш оппонент может сбросить с пользой каждый раз, зная, что у вас есть товар. С другой стороны, если вы блефуете слишком часто в определенных ситуациях, ваш оппонент может каждый раз с выгодой коллировать, зная, что у вас меньше шансов на сильную руку. 

На ривере вы ставите $ 100 в банк $ 100, поэтому ваш оппонент должен коллировать $ 100, чтобы выиграть $ 200. Таким образом, ваш оппонент получает шансы банка 2 к 1, и ему необходимо выигрывать, по крайней мере, 33% времени, чтобы обойти убытки. 

Этот быстрый расчет показывает оптимальную пропорцию блефов в вашем диапазоне ставок на ривере 33% (один блеф на каждые две ставки стоимости). Эта частота является оптимальной, потому что она позволяет вам чаще всего выигрывать банк без возможности противодействия. 

Сценарии блефа и использование GTO

Давайте проверим 4 различных сценария блефа, чтобы оценить ставку, чтобы вы могли понять, почему диапазон с 33% блефом и ставками на 66% является лучшим вариантом с точки зрения GTO, и ваш оппонент ничего не может с этим поделать. 

Если ваш оппонент коллирует 100% времени, вы выигрываете 200 долларов, когда делаете ставку на ценность, и теряете 100 долларов, когда блефуете. Это приводит к тому, что вы выигрываете 50 долларов с диапазоном ставок, только если ваш оппонент всегда коллирует (50% * 100 долларов = 50 долларов 50% * 200 долларов = 100 долларов. 100 — 50 долларов = 50 долларов). 

Если ваш оппонент всегда коллирует, вы снова выигрываете $ 200, когда делаете ставку на ценность, и теряете $ 100 при блефе. На этот раз, однако, вы теряете 100 долларов только в 33% случаев и выигрываете 200 долларов в 67% случаев, что дает чистую прибыль в размере 100 долларов (33% * 100 долларов США = 33 67% * 200 долларов США = 133 доллара США. 133 — 33 доллара США =). $ 100). 

Вы получаете прибыль в размере $ 100 независимо от того, коллирует ваш оппонент или сбрасывает. Этот беспроигрышный сценарий возможен только при идеально сбалансированном диапазоне. Ваш оппонент безразличен к коллу и фолду, потому что независимо от того, какой вариант он выберет, ваш диапазон приносит одинаковую прибыль. 

Корректировка этого соотношения для использования слабых игроков может быть еще более выгодной, но это требует тщательной и правильной корректировки, основанной на надежных доказательствах. Если вы хотите повысить ставки и действительно разрушить игру в долгосрочной перспективе, важно понять стратегию, основанную на GTO. 

В идеале вы должны каким-то образом определить, где должен закончиться процесс «выравнивания», то есть определить уровень, на котором играет ваш оппонент, и затем соответствующим образом скорректировать. Но реальность такова, что этот процесс ненадежен против слабых игроков. И против более опытных игроков это может, теоретически, повторяться до конца времени, когда оба игрока пытаются превзойти уровень мышления друг друга. 

Мы, простые смертные, можем избежать попадания в подобную ситуацию, используя стратегию блефа под влиянием GTO, которая не дает нам запутаться и начать равняться на флопе без равенства. 

Другое преимущество подхода к покеру на основе GTO заключается в том, что он предотвращает потенциально неверные предположения других игроков. Конечно, некоторые предположения могут быть сделаны, если вы играли против кого-то за достаточную выборку рук, но очень общие предположения могут быть дорогостоящими. 

Например, не стоит говорить такие вещи, как «это НИКОГДА не блеф» или «он ВСЕГДА делает это здесь». Точно так же вы не должны предполагать, что неизвестный оппонент не может иметь определенную руку в своем диапазоне, или что они открываются очень широко или очень плотно. 

Многие игроки ошибочно судят о том, как они сыграли руку, по ее исходу. Но чем дальше игрок продвигается в своей покерной карьере, тем больше он осознает, что не стремится смотреть на результаты в вакууме. 

Тем не менее, объективное мышление может быть трудным, особенно когда результат руки либо очень плохой, либо действительно хороший. Тот факт, что вы попали в фулл-хаус на ривере и обошли противника, не означает, что колл был правильным решением. 

Как только вы определились с правильной стратегией GTO в определенном месте, примените ее к своему анализу после сеанса, чтобы увидеть, сделали ли вы долгосрочную прибыльную игру со своим диапазоном, а не только со своими 2 закрытыми картами. 

Каждый успешный игрок в покер знает, что признание собственных ошибок абсолютно необходимо для хорошей игры. Теория игр обеспечивает основу для более легкого распознавания ошибок. 

Предположим, вы просто забыли все, что знаете о покерной стратегии, кроме элементарных знаний об игре, и вы как раз собираетесь сыграть свою первую руку. 

Как вы относитесь к агрессивной линии баттона с его слабой верхней парой? Как вы могли приспособиться, чтобы эксплуатировать его в будущем? Ну, не понимая теоретически правильного способа игры своей конкретной руки, вы бы не знали, с чего начать. 

С другой стороны, если вы знаете теоретически правильный способ игры A2o в ситуации баттона, то вы знаете, как он отклоняется от нее. Это знание позволяет легко находить способы использовать этого противника. 

Очень часто понимание теоретически оптимального способа игры на руку облегчает эксплуатацию ваших оппонентов, потому что вы точно знаете, как они отклоняются от оптимальной. Когда вы не знаете, что правильно, почти невозможно понять, что не так? 

Стремление к совершенной стратегии GTO может показаться логичным завершением, но правда заключается в том, что никто не играет в стратегию, оптимальную для теории игр. Покер еще не решен человеком или машиной, но мы все же настоятельно рекомендуем использовать теорию игр, чтобы как можно больше влиять на вашу стратегию. Как всегда, это означает, что вы должны работать над своей игрой, как в процессе битвы, так и вне игры. 

Эта статья представляет собой краткое изложение того, как теория игр применяется в покере, но, надеюсь, вы что-то из этого извлекли или, по крайней мере, стали более любопытными, как разработать свою игру в соответствии с концепциями теории игр.